Atsižvelgiant į medį su keturiais mazgais, kiek briaunų reikia pridėti, kad jis nustotų būti medžiu

1. Kiek briaunų turi medis su n mazgų?
2. Koks bus briaunų skaičius pilname grafike, susidedančiame iš 4 natų?
3. Kiek briaunų turi grafikas su N mazgų?
4. Kiek medžių gali susidaryti 4?
5. Kaip apskaičiuoti medžio kraštą?
6. Kiek medžių turi n mazgų?
7. Kiek medžių yra 4 viršūnėse?
8. Kas yra medžio kraštas?
9. Kiek briaunų turi visas grafas su 4 viršūnėmis?
10. Kaip rasti briaunų skaičių?
11. Kiek mazgų sudaro pilnas dvejetainis medis su n?
12. Kaip rasti grafiko kraštą?

Kiek briaunų turi medis su n mazgų?

Taigi kiekvienas medis, esantis n viršūnių, turi n-1 briaunas. Mes galėjome apibrėžti medžius kaip sujungtus grafikus su n-1 briaunomis arba kaip grafikus su n-1 briaunomis be ciklų. Kitaip tariant, bet kurios dvi iš trijų savybių, n-1 briaunos, sujungtos ir be ciklų, reiškia trečiąją.

Koks bus briaunų skaičius pilname grafike, susidedančiame iš 4 natų?

Visas grafikas turi briauną tarp bet kurių dviejų viršūnių. Kraštą galite gauti pasirinkę bet kurias dvi viršūnes. Taigi, jei yra n viršūnių, yra n, pasirinkite 2 = (n2)=n(n−1)/2 briaunas.

Kiek briaunų turi grafikas su N mazgų?

12 atsakymų. Jei turite N mazgų, yra N - 1 nukreiptų briaunų, kurios gali nuvesti iš jo (eina į kiekvieną kitą mazgą). Todėl didžiausias briaunų skaičius yra N * (N - 1) .

Kiek medžių gali susidaryti 4?

Kadangi nenurodėte dvejetainio paieškos medžio, turite leisti bet kuriam mazgui turėti bet kokią reikšmę. Jei manote, kad dublikatų nėra arba kad dublikatai yra unikalūs, tai reiškia, kad kiekvienoje struktūroje gali būti 4! skirtingas verčių išdėstymas, iš viso 24 * 12 struktūrų ir vertybių išdėstymo arba 288 dvejetainiai medžiai.

Kaip apskaičiuoti medžio kraštą?

Grandinės rangas

G apimantis medis „T“ turi (n-1) briaunas. Todėl briaunų skaičius, kurį reikia ištrinti iš „G“, kad gautumėte tęstinį medį = m-(n-1), kuris vadinamas G grandinės rangu. Ši formulė yra teisinga, nes apimančiame medyje reikia turėti „n-1“ briaunas.

Kiek medžių turi n mazgų?

Apskritai: jei yra n mazgų, yra 2^n-n skirtingų medžių.

Kiek medžių yra 4 viršūnėse?

1 pav. Keturių viršūnių pilnas grafikas K4. Atsakymas yra 16. 2 paveiksle pateikti visi 16 apimančių medžių keturių viršūnių pilno grafiko 1 paveiksle. Kiekvienas apimantis medis yra susietas su dviejų skaičių seka, vadinama Prüfer seka, kuri bus paaiškinta vėliau.

Kas yra medžio kraštas?

Kraštas yra dar viena pagrindinė medžio dalis. Briauna jungia du mazgus, kad parodytų, kad tarp jų yra ryšys. Kiekvienas mazgas (išskyrus šaknį) yra sujungtas tiksliai vienu įeinančiu kraštu iš kito mazgo. Kiekvienas mazgas gali turėti keletą išeinančių kraštų. Šaknis.

Kiek briaunų turi visas grafas su 4 viršūnėmis?

Tai yra Q pakartojimas. 20. 3 viršūnių didžiausias briaunų skaičius yra 3; 4 yra 6; 5 yra 10, o 6 - 15. Jei n,N=n(n−1)/2.

Kaip rasti briaunų skaičių?

Viršūnių laipsnio reikšmių suma yra dvigubai didesnė už briaunų skaičių, nes kiekviena iš briaunų buvo skaičiuojama iš abiejų galų. Jūsų atveju 6 4 laipsnio viršūnės reiškia, kad yra (6×4)/2=12 briaunų.

Kiek mazgų sudaro pilnas dvejetainis medis su n?

Trumpai tariant, pilnas dvejetainis medis su N lapais turi 2N – 1 mazgų.

Kaip rasti grafiko kraštą?

Briaunų, sujungtų su viena viršūne v, skaičius yra v laipsnis. Taigi, visų grafiko viršūnių laipsnių suma yra lygi bendram atsitiktinių porų skaičiui (v, e), kurias norėjome suskaičiuoti. Antruoju atsitiktinių porų skaičiavimo būdu atkreipkite dėmesį, kad kiekviena briauna yra pritvirtinta prie dviejų viršūnių.